Modell B: Systemoptimierung
Modell B schafft eine rechnerische Grundlage für den Vergleich technischer Varianten und die Auswahl einer fachlich begründeten, optimalen Lösung für das betrachtete Pumpensystem. Im Folgenden wird dieser Ansatz am Beispiel einer Druckerhöhungsanlage erläutert.
Im Mittelpunkt steht nicht ein einzelner Betriebspunkt, sondern das Verhalten der modellierten Pumpenanlage über den durch Lastprofil und Eingangsbedingungen bestimmten Bereich. Die Modellbetrachtung zeigt, wie Förderhöhe, Arbeitsbereiche der Pumpen, Frequenzbetrieb, Wirkungsgrad und Leistungsaufnahme das energetische Ergebnis einer technischen Variante prägen.
Modellbeschreibung
Ausgangsdaten der Modellbetrachtung
Für Modell B werden zeitbezogene Betriebsdaten und technische Randbedingungen zusammengeführt. Am Beispiel einer Druckerhöhungsanlage sind dies in der Regel vorhandene Werte zu Förderstrom, Vordruck, Ausgangsdruck und Energieverbrauch sowie – für eine neue Systemvariante – Pumpenkennlinien und Anforderungen an den Ausgangsdruck.
Berechnete Betriebsgrößen
Aus den Eingangsdaten leitet Modell B die maßgebenden Betriebsgrößen der modellierten Pumpenanlage ab: Betriebspunkte in unterschiedlichen Lastfällen, die erforderliche Förderhöhe und die zugehörigen Förderströme der Pumpen. Dabei werden Pumpenzuschaltung, Stufenbetrieb und Frequenzregelung berücksichtigt. Daraus ergeben sich hydraulische und elektrische Leistung, Wirkungsgrad sowie der Gesamtenergiebedarf der betrachteten Pumpenanlage über den festgelegten Zeitraum.
Warum Lastprofile entscheidend sind
Ein einzelner Nennpunkt oder Betriebspunkt reicht für die energetische Bewertung nicht aus. Entscheidend ist, wie häufig und wie lange die Anlage in bestimmten Lastbereichen arbeitet. Erst dadurch wird sichtbar, welche Pumpenkombination, Regelstrategie oder technische Variante im Betrieb energetisch günstig ist.
Grundgrößen der Modellrechnung
Pumpenkennlinien:
Förderhöhe, Leistung und Wirkungsgrad in Abhängigkeit vom FörderstromLastprofil:
zeigt, wann und wie lange bestimmte Förderströme auftretenBetriebspunkt:
ergibt sich aus Förderstrom, erforderlicher Förderhöhe und RegelungFrequenzbetrieb:
verschiebt den Arbeitsbereich der geregelten PumpeEnergiebedarf:
ergibt sich aus hydraulischer Leistung, Wirkungsgraden von Pumpe, Motor und Umrichter sowie der Betriebsdauer
Rechnerische Bausteine
Druck und erforderliche Förderhöhe
Bei einer Druckerhöhungsanlage ergibt sich die erforderliche Förderhöhe aus der Differenz zwischen Ausgangs- und Eingangsdruck:
Herf(t) ≈ [paus(t) − pein(t)] · 10,197
Damit werden zeitbezogene Druckwerte in die hydraulische Anforderung an die Pumpenanlage überführt.
Pumpenkennlinie und Frequenzbetrieb
Die Pumpenkennlinie beschreibt den Zusammenhang zwischen Förderstrom und Förderhöhe. Für die Modellrechnung kann sie zum Beispiel als approximierte Kennlinie dargestellt werden:
H50(Q) = a · Q² + b · Q + c
Bei frequenzgeregelten Pumpen wird der Betrieb auf eine äquivalente Stelle der 50-Hz-Kennlinie bezogen:
Q50 = Q / s
H(Q,s) = s² · H50(Q/s)
Leistung, Wirkungsgrad und Energiebedarf
Die hydraulische Leistung ergibt sich aus Förderstrom und Förderhöhe:
Phyd = ρ · g · Q · H
Die elektrische Leistungsaufnahme berücksichtigt die Wirkungsgrade von Pumpe, Motor und Frequenzumrichter:
Pel = Phyd / (ηP · ηM · ηFU)
Über das Lastprofil wird daraus der Energiebedarf im betrachteten Zeitraum bestimmt:
E ≈ Σ Pel,i · Δti
Bezeichnungen zu den Formeln
- Q – Förderstrom der Pumpe oder Pumpenanlage
- H – Förderhöhe
- Herf – erforderliche Förderhöhe der Anlage
- H50(Q) – Pumpenkennlinie bei 50 Hz
- pein, paus – Eingangs- und Ausgangsdruck
- 10,197 – Umrechnung von bar in Meter Wassersäule
- s – relative Frequenz bzw. Drehzahl
- Q50 – äquivalenter Förderstrom auf der 50-Hz-Kennlinie
- a, b, c – Koeffizienten der approximierten Pumpenkennlinie
- ρ – Dichte des Fördermediums
- g – Erdbeschleunigung
- Phyd – hydraulische Leistung
- Pel – elektrische Leistungsaufnahme
- ηP, ηM, ηFU – Wirkungsgrade von Pumpe, Motor und Frequenzumrichter
- E – Energiebedarf im betrachteten Zeitraum
- Δti – Zeitanteil des jeweiligen Lastfalls
Bewertung der technischen Variante
Modell B zeigt, ob eine technische Variante über das betrachtete Lastprofil in geeigneten Arbeitsbereichen betrieben werden kann. Im Variantenvergleich werden nicht nur einzelne Betriebspunkte bewertet, sondern das Zusammenspiel von Pumpenkombination, Regelstrategie, Förderhöhe, Wirkungsgrad und Energiebedarf.
Energiebedarf und Lebenszykluskosten
Die energetische Bewertung bildet eine Grundlage für die wirtschaftliche Einordnung der Modernisierungsvariante. Als Orientierung: Bei Pumpensystemen können Energiekosten bis zu rund 85 % der Life Cycle Cost (LCC) ausmachen; Investition sowie Wartung, Instandhaltung und weitere Betriebskosten werden ergänzend berücksichtigt.
Übertragung auf andere Anlagenbereiche
Der gleiche Modellansatz kann auf andere Pumpensysteme übertragen werden. Je nach Anlagenbereich ändern sich die Randbedingungen – etwa Brunnen- oder Entnahmebedingungen, Speicher- und Druckzonen, Zuflussprofile, Schaltpunkte oder Behältervolumen. Unverändert bleibt der Grundgedanke: reale Lastprofile werden mit Kennlinien, Betriebsgrenzen und Energiebedarf zusammengeführt.
Wirtschaftliche Einordnung
Die Ergebnisse der Modellierung ermöglichen die Abschätzung der Gesamtkosten über den Lebenszyklus sowie der Amortisationszeit der Investition in die Modernisierung.